Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$78$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=13=13$$

Średnia wynosi $$13$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,5,9,19,19,21

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,5,9,19,19,21

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+19\right)/2=28/2=14$$

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 5

$$21-5=16$$

Zakres wynosi 16

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$64+36+64+64+36+16=280$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{280}{5}=56$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 56

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=56$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(56\right)}=7483$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 483