Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$285$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{285}{4}=71,25$$

Średnia wynosi $$71,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
50,60,75,100

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
50,60,75 100

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(60+75\right)/2=135/2=67,5$$

Mediana wynosi 67,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 50

$$100-50=50$$

Zakres wynosi 50

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 71,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$451 562+126 562+14 062+826 562=1418 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1418 748}{3}=472 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 472,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=472,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(472,916\right)}=21747$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 747