Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$6 800$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 700=1 700$$

Średnia wynosi $$1 700$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
80,320,1280,5120

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
80,320,1280,5120

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(320+1280\right)/2=1600/2=800$$

Mediana wynosi 800

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5 120
Najniższa wartość to 80

$$5120-80=5040$$

Zakres wynosi 5 040

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 700

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$11696400+176400+1904400+2624400=16401600$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{16401600}{3}=5467200$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5 467 200

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5467200$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5467200\right)}=2338204$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2338 204