Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$111$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{111}{5}=22,2$$

Średnia wynosi $$22,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,15,18,18,54

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,15,18,18,54

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 6

$$54-6=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$262,44+17,64+51,84+17,64+1011,24=1360,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1360,80}{4}=340,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 340,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=340,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(340,2\right)}=18445$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 445