Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$780$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=195=195$$

Średnia wynosi $$195$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,25,125,625

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,25,125 625

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+125\right)/2=150/2=75$$

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 625
Najniższa wartość to 5

$$625-5=620$$

Zakres wynosi 620

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 195

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$184900+4900+28900+36100=254800$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{254800}{3}=84933 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 84933,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=84933,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(84933,333\right)}=291433$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 291 433