Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

42

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 5, 25

x̄=5,25

Mediana:

5, 5

5,5

Zakres:

6

Wariancja:

s^{2} = 3642

s^2=3 642

Odchylenie standardowe:

s = 1908

s=1 908

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$7 + 2 + 6 + 4 + 5 + 6 + 4 + 8 = 42$

Suma wynosi $42$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$42$
Liczba wyrazów
$8$

$x ̄ = \frac{21}{4} = 5, 25$

Średnia wynosi $5, 25$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,4,5,6,6,7,8

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,4,4,5,6,6,7,8

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5, 5$

Mediana wynosi 5,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 2

$8 - 2 = 6$

Zakres wynosi 6

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(7 - 5, 25)}^{2} = 3062$

${(2 - 5, 25)}^{2} = 10562$

${(6 - 5, 25)}^{2} = 0562$

${(4 - 5, 25)}^{2} = 1562$

${(5 - 5, 25)}^{2} = 0062$

${(6 - 5, 25)}^{2} = 0562$

${(4 - 5, 25)}^{2} = 1562$

${(8 - 5, 25)}^{2} = 7562$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$3 062 + 10 562 + 0 562 + 1 562 + 0 062 + 0 562 + 1 562 + 7 562 = 25 496$
Liczba termów:
$8$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$\frac{25 496}{7} = 3 642$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 3,642

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 3, 642$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(3, 642)} = 1908$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 1 908

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary