Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$68$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{68}{9}=7,556$$

Średnia wynosi $$7,556$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,6,7,7,8,10,11,12

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,4,6,7,7,8,10,11,12

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 3

$$12-3=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,556

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 309+12 642+0 198+0 309+5 975+11 864+20 753+19 753+2 420=74 223$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{74 223}{8}=9 278$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,278

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,278$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,278\right)}=3046$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 046