Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$75$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{4}=18,75$$

Średnia wynosi $$18,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,5,15,22,5,30

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,5,15,22,5,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+22,5\right)/2=37,5/2=18,75$$

Mediana wynosi 18,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 7,5

$$30-7,5=22,5$$

Zakres wynosi 22,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$126 562+14 062+14 062+126 562=281 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{281 248}{3}=93 749$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 93,749

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=93,749$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(93,749\right)}=9682$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 682