Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$665$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=133=133$$

Średnia wynosi $$133$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
77,105,133,161,189

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
77,105,133,161,189

Mediana wynosi 133

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 189
Najniższa wartość to 77

$$189-77=112$$

Zakres wynosi 112

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 133

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3136+784+0+784+3136=7840$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{7840}{4}=1960$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 960

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1960$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1960\right)}=44272$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44 272