Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$384$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{384}{5}=76,8$$

Średnia wynosi $$76,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
61,70,79,84,90

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
61,70,79,84,90

Mediana wynosi 79

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 61

$$90-61=29$$

Zakres wynosi 29

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 76,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4,84+51,84+46,24+249,64+174,24=526,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{526,80}{4}=131,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 131,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=131,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(131,7\right)}=11476$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 476