Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$218$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{218}{5}=43,6$$

Średnia wynosi $$43,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,20,40,50,100

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,20,40,50,100

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 8

$$100-8=92$$

Zakres wynosi 92

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 43,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1267,36+12,96+556,96+3180,96+40,96=5059,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{5059,20}{4}=1264,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1264,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1264,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1264,8\right)}=35564$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35 564