Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

39

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 5571

x̄=5 571

Mediana:

5

Zakres:

6

Wariancja:

s^{2} = 3952

s^2=3 952

Odchylenie standardowe:

s = 1988

s=1 988

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$9 + 7 + 5 + 6 + 4 + 5 + 3 = 39$

Suma wynosi $39$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$39$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{39}{7} = 5, 571$

Średnia wynosi $5, 571$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,5,5,6,7,9

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,4,5,5,6,7,9

Mediana wynosi 5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 3

$9 - 3 = 6$

Zakres wynosi 6

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,571

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(9 - 5571)}^{2} = 11755$

${(7 - 5571)}^{2} = 2041$

${(5 - 5571)}^{2} = 0327$

${(6 - 5571)}^{2} = 0184$

${(4 - 5571)}^{2} = 2469$

${(5 - 5571)}^{2} = 0327$

${(3 - 5571)}^{2} = 6612$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$11 755 + 2 041 + 0 327 + 0 184 + 2 469 + 0 327 + 6 612 = 23 715$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{23 715}{6} = 3 952$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 3,952

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 3, 952$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(3, 952)} = 1988$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 1 988

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary