Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{802}{5}$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{401}{20}=20,05$$

Średnia wynosi $$20,05$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,2,12,3,15,4,18,5,21,6,24,7,27,8,30,9

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
9,2,12,3,15,4,18,5,21,6,24,7,27,8,30,9

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18,5+21,6\right)/2=40,1/2=20,05$$

Mediana wynosi 20,05

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30,9
Najniższa wartość to 9,2

$$30,9-9,2=21,7$$

Zakres wynosi 21,7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,05

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$117 722+60 062+21 622+2 402+2 402+21 622+60 062+117 722=403 616$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{403 616}{7}=57 659$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 57,659

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=57,659$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(57,659\right)}=7593$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 593