Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{525}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{525}{8}=65,625$$

Średnia wynosi $$65,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,5,54,72,96

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
40,5,54,72,96

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(54+72\right)/2=126/2=63$$

Mediana wynosi 63

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 40,5

$$96-40,5=55,5$$

Zakres wynosi 55,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 65,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$922 641+40 641+135 141+631 266=1729 689$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1729 689}{3}=576 563$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 576,563

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=576,563$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(576,563\right)}=24012$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 012