Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$81$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{81}{4}=20,25$$

Średnia wynosi $$20,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,8,27,45

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,8,27,45

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+27\right)/2=35/2=17,5$$

Mediana wynosi 17,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 45
Najniższa wartość to 1

$$45-1=44$$

Zakres wynosi 44

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$370 562+150 062+45 562+612 562=1178 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1178 748}{3}=392 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 392,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=392,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(392,916\right)}=19822$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 822