Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$27$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Średnia wynosi $$6,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,5,8,10

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,5,8,10

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+8\right)/2=13/2=6,5$$

Mediana wynosi 6,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 4

$$10-4=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10 562+1 562+3 062+7 562=22 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{22 748}{3}=7 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7,583\right)}=2754$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 754