Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma: 75
75
Średnia arytmetyczna: x̄=18,75
x̄=18,75
Mediana: 16,5
16,5
Zakres: 18
18
Wariancja: s2=62249
s^2=62 249
Odchylenie standardowe: s=7890
s=7 890

Inne sposoby na rozwiązanie

Statystyki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

12+15+18+30=75

Suma wynosi 75

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
75
Liczba wyrazów
4

x̄=754=18,75

Średnia wynosi 18,75

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,18,30

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,15,18,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
(15+18)/2=33/2=16,5

Mediana wynosi 16,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 12

3012=18

Zakres wynosi 18

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

(1218,75)2=45562

(1518,75)2=14062

(1818,75)2=0562

(3018,75)2=126562

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
45 562+14 062+0 562+126 562=186 748
Liczba termów:
4
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
186 7483=62 249

Wariancja próbki (s2) wynosi 62,249

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: s2=62,249

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
s=(62,249)=7890

Odchylenie standardowe (s) wynosi 7,89

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy