Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$72$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=18=18$$

Średnia wynosi $$18$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,20,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,15,20,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+20\right)/2=35/2=17,5$$

Mediana wynosi 17,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 12

$$25-12=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+9+4+49=98$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{98}{3}=32 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 32,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=32,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(32,667\right)}=5716$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 716