Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$58$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{29}{2}=14,5$$

Średnia wynosi $$14,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,12,16,20

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,12,16,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 10

$$20-10=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,25+2,25+30,25+20,25=59,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{59,00}{3}=19,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19,667\right)}=4435$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 435