Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$117$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{4}=29,25$$

Średnia wynosi $$29,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,24,36,45

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,24,36,45

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+36\right)/2=60/2=30$$

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 45
Najniższa wartość to 12

$$45-12=33$$

Zakres wynosi 33

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$297 562+27 562+45 562+248 062=618 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{618 748}{3}=206 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 206,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=206,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(206,249\right)}=14361$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 361