Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$27$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Średnia wynosi $$6,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,7,14

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,4,7,14

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+7\right)/2=11/2=5,5$$

Mediana wynosi 5,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 14
Najniższa wartość to 2

$$14-2=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$52 562+0 062+7 562+22 562=82 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{82 748}{3}=27 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 27,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=27,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(27,583\right)}=5252$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 252