Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$119$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{119}{4}=29,75$$

Średnia wynosi $$29,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,20,36,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,20,36,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+36\right)/2=56/2=28$$

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 15

$$48-15=33$$

Zakres wynosi 33

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$217 562+95 062+39 062+333 062=684 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{684 748}{3}=228 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 228,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=228,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(228,249\right)}=15108$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 108