Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$790$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{395}{2}=197,5$$

Średnia wynosi $$197,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
60,100,180,450

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
60,100,180 450

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(100+180\right)/2=280/2=140$$

Mediana wynosi 140

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 450
Najniższa wartość to 60

$$450-60=390$$

Zakres wynosi 390

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 197,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$306,25+9506,25+63756,25+18906,25=92475,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{92475,00}{3}=30825$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 30 825

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=30825$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(30825\right)}=175570$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 175,57