Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$51$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Średnia wynosi $$12,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,10,14,20

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,10,14,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+14\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 7

$$20-7=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$52 562+1 562+33 062+7 562=94 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{94 748}{3}=31 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 31,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=31,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(31,583\right)}=5620$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5,62