Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$196$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=49=49$$

Średnia wynosi $$49$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,36,63,77

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,36,63,77

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+63\right)/2=99/2=49,5$$

Mediana wynosi 49,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 77
Najniższa wartość to 20

$$77-20=57$$

Zakres wynosi 57

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$841+169+196+784=1990$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1990}{3}=663 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 663,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=663,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(663,333\right)}=25755$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 755