Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$154$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{77}{2}=38,5$$

Średnia wynosi $$38,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,28,42,63

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
21,28,42,63

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+42\right)/2=70/2=35$$

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 63
Najniższa wartość to 21

$$63-21=42$$

Zakres wynosi 42

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 38,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$306,25+110,25+12,25+600,25=1029,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1029,00}{3}=343$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 343

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=343$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(343\right)}=18520$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18,52