Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$231$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{231}{4}=57,75$$

Średnia wynosi $$57,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
22,44,66,99

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
22,44,66,99

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(44+66\right)/2=110/2=55$$

Mediana wynosi 55

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 99
Najniższa wartość to 22

$$99-22=77$$

Zakres wynosi 77

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1278 062+189 062+68 062+1701 562=3236 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3236 748}{3}=1078 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1078,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1078,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1078,916\right)}=32847$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 847