Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$150$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{2}=37,5$$

Średnia wynosi $$37,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,24,54,60

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,24,54,60

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+54\right)/2=78/2=39$$

Mediana wynosi 39

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 60
Najniższa wartość to 12

$$60-12=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$182,25+272,25+506,25+650,25=1611,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1611,00}{3}=537$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 537

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=537$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(537\right)}=23173$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 173