Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$340$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=85=85$$

Średnia wynosi $$85$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
26,54,78,182

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
26,54,78 182

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(54+78\right)/2=132/2=66$$

Mediana wynosi 66

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 182
Najniższa wartość to 26

$$182-26=156$$

Zakres wynosi 156

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 85

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3481+961+49+9409=13900$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{13900}{3}=4633 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4633,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4633,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4633,333\right)}=68069$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 68 069