Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$38$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{19}{2}=9,5$$

Średnia wynosi $$9,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,11,15

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,9,11,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 3

$$15-3=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$42,25+2,25+0,25+30,25=75,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{75,00}{3}=25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(25\right)}=5$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5