Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$53$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{53}{4}=13,25$$

Średnia wynosi $$13,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,13,17,20

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,13,17,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+17\right)/2=30/2=15$$

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 3

$$20-3=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$105 062+0 062+14 062+45 562=164 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{164 748}{3}=54 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 54,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=54,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(54,916\right)}=7411$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 411