Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$71$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{71}{5}=14,2$$

Średnia wynosi $$14,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,15,18,30

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,5,15,18,30

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 3

$$30-3=27$$

Zakres wynosi 27

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$125,44+84,64+0,64+14,44+249,64=474,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{474,80}{4}=118,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 118,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=118,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(118,7\right)}=10895$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 895