Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$201$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{201}{5}=40,2$$

Średnia wynosi $$40,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32,36,40,45,48

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
32,36,40,45,48

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 32

$$48-32=16$$

Zakres wynosi 16

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$67,24+17,64+0,04+23,04+60,84=168,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{168,80}{4}=42,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 42,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=42,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(42,2\right)}=6496$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 496