Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$263$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{263}{4}=65,75$$

Średnia wynosi $$65,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,72,75,80

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
36,72,75,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(72+75\right)/2=147/2=73,5$$

Mediana wynosi 73,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 36

$$80-36=44$$

Zakres wynosi 44

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 65,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$885 062+203 062+39 062+85 562=1212 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1212 748}{3}=404 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 404,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=404,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(404,249\right)}=20106$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 106