Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$90$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=18=18$$

Średnia wynosi $$18$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,9,16,25,36

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,9,16,25,36

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 4

$$36-4=32$$

Zakres wynosi 32

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$196+81+4+49+324=654$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{654}{4}=163,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 163,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=163,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(163,5\right)}=12787$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 787