Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$260$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=65=65$$

Średnia wynosi $$65$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,56,72,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
42,56,72,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(56+72\right)/2=128/2=64$$

Mediana wynosi 64

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 42

$$90-42=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 65

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$529+81+49+625=1284$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1284}{3}=428$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 428

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=428$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(428\right)}=20688$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 688