Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$542$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{271}{2}=135,5$$

Średnia wynosi $$135,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
42,45,105,350

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
42,45,105 350

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+105\right)/2=150/2=75$$

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 350
Najniższa wartość to 42

$$350-42=308$$

Zakres wynosi 308

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 135,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$8190,25+46010,25+8742,25+930,25=63873,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{63873,00}{3}=21291$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 21 291

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=21291$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(21291\right)}=145914$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 145 914