Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$280$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=70=70$$

Średnia wynosi $$70$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
48,64,72,96

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
48,64,72,96

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(64+72\right)/2=136/2=68$$

Mediana wynosi 68

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 48

$$96-48=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 70

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$484+36+4+676=1200$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1200}{3}=400$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 400

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=400$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(400\right)}=20$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20