Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$322$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{161}{2}=80,5$$

Średnia wynosi $$80,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
48,64,90,120

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
48,64,90 120

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(64+90\right)/2=154/2=77$$

Mediana wynosi 77

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 120
Najniższa wartość to 48

$$120-48=72$$

Zakres wynosi 72

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 80,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1056,25+272,25+90,25+1560,25=2979,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2979,00}{3}=993$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 993

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=993$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(993\right)}=31512$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31 512