Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$236$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=59=59$$

Średnia wynosi $$59$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,48,72,108

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,48,72 108

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+72\right)/2=120/2=60$$

Mediana wynosi 60

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 108
Najniższa wartość to 8

$$108-8=100$$

Zakres wynosi 100

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 59

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$121+169+2601+2401=5292$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5292}{3}=1764$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 764

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1764$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1764\right)}=42$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 42