Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$37$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Średnia wynosi $$9,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,7,10,15

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,7,10,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+10\right)/2=17/2=8,5$$

Mediana wynosi 8,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 5

$$15-5=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$18 062+0 562+5 062+33 062=56 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{56 748}{3}=18 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 18,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=18,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(18,916\right)}=4349$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 349