Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

86

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 17, 2

x̄=17,2

Mediana:

9

Zakres:

30

Wariancja:

s^{2} = 181, 7

s^2=181,7

Odchylenie standardowe:

s = 13480

s=13 480

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$6 + 8 + 9 + 27 + 36 = 86$

Suma wynosi $86$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$86$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{86}{5} = 17, 2$

Średnia wynosi $17, 2$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,8,9,27,36

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,8,9,27,36

Mediana wynosi 9

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 6

$36 - 6 = 30$

Zakres wynosi 30

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(6 - 17, 2)}^{2} = 125, 44$

${(8 - 17, 2)}^{2} = 84, 64$

${(9 - 17, 2)}^{2} = 67, 24$

${(27 - 17, 2)}^{2} = 96, 04$

${(36 - 17, 2)}^{2} = 353, 44$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$125, 44 + 84, 64 + 67, 24 + 96, 04 + 353, 44 = 726, 80$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{726, 80}{4} = 181, 7$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 181,7

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 181, 7$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(181, 7)} = 13480$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 13,48

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary