Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$313$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{313}{4}=78,25$$

Średnia wynosi $$78,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
60,72,85,96

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
60,72,85,96

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(72+85\right)/2=157/2=78,5$$

Mediana wynosi 78,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 60

$$96-60=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$333 062+39 062+45 562+315 062=732 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{732 748}{3}=244 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 244,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=244,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(244,249\right)}=15628$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 628