Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$396$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=99=99$$

Średnia wynosi $$99$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
63,81,108,144

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
63,81,108 144

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(81+108\right)/2=189/2=94,5$$

Mediana wynosi 94,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 144
Najniższa wartość to 63

$$144-63=81$$

Zakres wynosi 81

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 99

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1296+324+81+2025=3726$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3726}{3}=1242$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 242

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1242$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1242\right)}=35242$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35 242