Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$416$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=104=104$$

Średnia wynosi $$104$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
56,64,72,224

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
56,64,72 224

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(64+72\right)/2=136/2=68$$

Mediana wynosi 68

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 224
Najniższa wartość to 56

$$224-56=168$$

Zakres wynosi 168

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 104

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1600+2304+1024+14400=19328$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{19328}{3}=6442 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6442,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6442,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6442,667\right)}=80266$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 80 266