Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$203$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{203}{5}=40,6$$

Średnia wynosi $$40,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,15,27,49,105

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,15,27,49,105

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 105
Najniższa wartość to 7

$$105-7=98$$

Zakres wynosi 98

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1128,96+655,36+184,96+70,56+4147,36=6187,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6187,20}{4}=1546,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1546,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1546,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1546,8\right)}=39329$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39 329