Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$218$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{109}{2}=54,5$$

Średnia wynosi $$54,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,42,78,91

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,42,78,91

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+78\right)/2=120/2=60$$

Mediana wynosi 60

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 91
Najniższa wartość to 7

$$91-7=84$$

Zakres wynosi 84

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 54,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2256,25+1332,25+552,25+156,25=4297,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4297,00}{3}=1432,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1432,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1432,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1432,333\right)}=37846$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 37 846