Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$84$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=21=21$$

Średnia wynosi $$21$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,12,16,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,12,16,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 8

$$48-8=40$$

Zakres wynosi 40

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$169+25+81+729=1004$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1004}{3}=334 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 334,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=334,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(334,667\right)}=18294$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 294