Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$237$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{237}{4}=59,25$$

Średnia wynosi $$59,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,40,54,135

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,40,54 135

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(40+54\right)/2=94/2=47$$

Mediana wynosi 47

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 135
Najniższa wartość to 8

$$135-8=127$$

Zakres wynosi 127

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 59,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2626 562+370 562+27 562+5738 062=8762 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{8762 748}{3}=2920 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2920,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2920,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2920,916\right)}=54045$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 54 045