Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$59$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{59}{5}=11,8$$

Średnia wynosi $$11,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,10,15,21

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,8,10,15,21

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 5

$$21-5=16$$

Zakres wynosi 16

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14,44+46,24+3,24+10,24+84,64=158,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{158,80}{4}=39,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 39,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=39,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(39,7\right)}=6301$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 301